Как научить школьника решать любую банковскую задачу

Контрольная по алгебре за 2 полугодие для 11 класса

ЕГЭ по математике

Административная контрольная работа составлена в форме теста и состоит из трех частей (задания с выбором ответов, задания с записью ответа, задания с полным решением).

</dl>

Разложение числа на простые множители

Разложение числа на простые множители может пригодиться для решения многих заданий, например, при нахождении наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного или при проверке взаимной простоты чисел.

Демоверсия ЕГЭ 2021 по математике

ЕГЭ по математике

Официальная демоверсия ЕГЭ 2021 по математике от ФИПИ.

</dl>

Тип 3. Долг, убывающий согласно табличке

Задача похожа на прошлую. Разница лишь в том, что кроме процентов нам каждый месяц придется гасить не равную долю долга, а долю согласно таблице.

15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Дата 15.01 15.02 15.03 15.04 15.05 15.06 15.07
Долг(в млн рублей) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

Найдите наименьшее значение r, при котором общая сумма выплат будет больше 1,2 млн рублей.

Протестируем нашу универсальную табличку в третий раз, доверьте это непростое занятие школьнику. Пусть процессом командует он! По ответам будет ясно, ловит ли он суть.

Отличие от прошлого типа будет лишь в том, что в третий столбец мы будем записывать не равномерно убывающий долг, а перенесем остаток долга из таблицы условия. Чтобы не таскать по решению нули, считать будем в миллионах:

Как научить школьника решать экономическую (банковскую) задачу в ЕГЭ по математике

Чтобы долг убывал согласно табличке, нам снова каждый раз придется гасить набежавшие проценты и первые 5 месяцев добавлять сверху 0,1 млн. После останется погасить весь остаток.

Акцентируйте внимание на механизме погашения, для школьника он не всегда очевиден.

«По условию нам снова дана общая сумма выплат, значит достаточно просуммировать оранжевый столбец, и уравнение готово», — вероятно, подумает школьник. Подловите его! Уравнение в этой задаче — прямой путь потерять балл! Сумма выплат должна быть БОЛЬШЕ 1,2 млн. Отразим это в модели с помощью неравенства:

Как научить школьника решать экономическую (банковскую) задачу в ЕГЭ по математике

Подопечный должен быть уверен в каждом символе в бланке ответа. Даже не пригодившиеся промежуточные вычисления с ошибкой приведут к катастрофе.

Приведем подобные и вынесем общие множители за скобку:

Как научить школьника решать экономическую (банковскую) задачу в ЕГЭ по математике

Последний шаг – не забыть, что по условию процент должен быть целым и округлить в верную сторону.

Ответ: 5%.

Правильная математическая модель — это суперважно! К ней проверяющие обязательно придерутся.

Задание 17. Финансовая математика — профильный ЕГЭ по математике

ЕГЭ по математике

Задание 17 Профильного ЕГЭ по математике — «экономическая» задача.

</dl>

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий