Советы эксперта: как сдать ЕГЭ по профильной математике

Какие математические навыки будут проверяться

Необходимый перечень проверяемых умений подробно расписан в спецификации КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень. Она размещена на сайте ФИПИ. Согласно этому документу, выпускник должен применять в своей повседневной жизни знания и умения по математике, вычислять и преобразовывать, решать уравнения и неравенства, строить математические модели, выполнять действия с функциями, координатами, векторами. Овладение этими умениями гарантирует высокие баллы на экзамене. А для этого необходимо:

  • выбросить калькулятор и научиться считать без него;
  • повторить всю теорию, выучить формулы. Это база, которая поможет решать задания.
  • определить свои слабые места. Проработать их. 
  • следить за временем. Если решение одной задачи занимает у вас один час — то проблематично будет сдать экзамен на высокие баллы и поступить в вуз своей мечты.

Важно правильно распределить время на самом экзамене. Первую часть заданий (1-12) можно решить за 30 минут. Затем можно приступать к заданиям 13, 14, 17. И если вы не ошиблись ни разу, то это даст 80 баллов. На решение этих 3-х задач можно отложить час-полтора времени. Дальше можно приступать к самым сложным — 14,16,18,19. 

Темы ЕГЭ по математике

Выпускнику следует потренироваться:

  • основам алгебры;
  • логарифмам и степеням;
  • производной и анализу функции;
  • теории вероятностей;
  • тригонометрии;
  • простой геометрии;
  • текстовым задачам на движение, смеси, совместную работу;
  • неравенствам;
  • решению экономической задачи;
  • сложной геометрии;
  • задачам с параметрами;
  • теории чисел и олимпиадным заданиям.

Если отработать:

  • шесть тем, то можно набрать 60 баллов.
  • девять тем дают уже 80 баллов. 
  • 12 тем дают 100 баллов. 

Задания ЕГЭ по математике предполагают, как краткие, так и развернутые ответы. Сам экзамен состоит из 19 заданий и четырех часов на выполнение. 

В первой части 12 тестовых заданий. Их большинство ребят решают без ошибок. Они дают в сумме 62 балла. 

А вот дальше начинаются проблемы. Выпускники испытывают сложности при решении задач по геометрии, как по планиметрии, так и по стереометрии. В рейтинге «плохих» заданий — задания с параметром. Теория по математике для ЕГЭ есть в программе, но сложность в том, что задачи подобного типа не рассматриваются в школе. В ЕГЭ они есть и это задания высокого уровня, которые дают сразу четыре первичных балла. Пробелы могут возникнуть при решении заданий на логарифмы, по тригонометрии и экономической задаче. Это 13, 14, 17 задания. 

Наивно надеяться, решившись идти на профильный уровень ЕГЭ по математике, что просто «повезет». Фактор везения может быть, конечно. Но он сработает максимум до 70 баллов. Те, кому нужны хорошие результаты — 80 и более баллов, должны готовиться к экзамену и работать в течение всего учебного года.  

Подготовка к ЕГЭ по математике профильный уровень строится, прежде всего, на понимании и систематической подготовке. Перед выполнением задания, сначала нужно его понять, потом уже применять формулы и схемы решения. Одно только решение задач и вариантов и натаскивание по шаблону не дает желаемый результат. Можно прорешать 120 вариантов 17 задач, а на ЕГЭ попадется 121-й вариант. Задачи, особенно во второй части могут быть сформулированы с «другого конца» и если нет понимания — то можете просто потерять баллы.  А ведь каждый балл имеет значение!

Разбор заданий ЕГЭ по математике (база)

Задание №1 — элементарные вычисления
Задание №2 — операции со степенями
Задание №3 — задачи на проценты и часть от целого
Задание №4 — преобразование выражений
Задание №5 — вычисления значений выражений
Задание №6 — простейшие текстовые задачи
Задание №7 — простейшие уравнения
Задание №8 — прикладная геометрия
Задание №9 — размеры и единицы измерения
Задание №10 — вероятность и статистика
Тест №1
Тест №2
Тест №3
Тест №4
Тест №5
Тест №6
Тест №7
Тест №8
Тест №9
Тест №10
Задание №11 — диаграммы, графики, таблицы
Задание №12 — выбор оптимального варианта
Задание №13 — наглядная стереометрия
Задание №14 — графики функций и их свойства
Задание №15 — задачи по планиметрии
Задание №16 — задачи по стереометрии
Задание №17 — неравенства и сравнения
Задание №18 — анализ и оценка утверждений
Задание №19 — свойства и теория чисел
Задание №20 — задачи на сообразительность
Тест №11
Тест №12
Тест №13
Тест №14
Тест №15
Тест №16
Тест №17
Тест №18
Тест №19
Тест №20

Структура профильного уровня ЕГЭ по математике

 Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий:

  • 8 заданий первой части (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби
  • 4 задания второй части (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби
  • 7 заданий второй части (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий)

Задания первой части направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Посредством заданий второй части осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

По уровню сложности задания распределяются следующим образом:

  • задания 1–8 имеют базовый уровень
  • задания 9–17 – повышенный уровень
  • задания 18 и 19 относятся к высокому уровню сложности

При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи.

Распределение заданий по частям экзаменационной работы

Части работы Количество заданий Максимальный первичный бал Тип заданий
1 часть 8 8 Краткий ответ
2 часть 11 24 Развернутый ответ
Итого 19 32

Где узнать, что будет на экзамене

Перечень проверяемых навыков и список тем размещаются в открытом доступе на сайте ФИПИ. В разделе «Демоверсии, спецификации, кодификаторы» можно посмотреть структуру профильного уровня, темы, проверяемые умения. В любом случае, на профильном уровне ЕГЭ по математике не будет тем, которые бы не изучались в школе. Согласно кодификатору, все темы можно разделить на 12. Они выглядят следующим образом. 

Уровни ЕГЭ по математике и типы задач 

Базовый уровень ЕГЭ по математике никого не минует. Даже прирожденному гуманитарию придется сдавать ее, пусть и в базовом варианте. База является для всех выпускников обязательной. 20 заданий, три часа. В самих заданиях есть графики, диаграммы, таблицы, задачи. Ученик должен показать, что умеет посчитать сдачу в магазине, дни недели в календаре. Они не сложные, важно внимательно прочитать условие и вдумчиво написать решение. Выпускник должен уметь вычислять и преобразовывать, решать неравенства, ориентироваться в логарифмах, уравнениях, знать математические модели. Задачи легкие и у ученика с хорошей успеваемостью не возникает с ними сложностей. 

Профильный уровень ЕГЭ по математике — совершенно другое дело. Он в разы сложнее, чем базовый. В тоже время, профильная математика — один из лидеров предметов по выбору для сдачи ЕГЭ. В 2019 году ее сдавала половина всех выпускников. Профильная математика дает возможность выпускникам связать себя с техническими, экономическими специальностями. В профильный экзамен включены те же темы, что и в базовый. 

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий