Секреты ЕГЭ по математике: Восемь советов от разработчиков заданий

С чего начать разбор экономической (банковской) задачи в ЕГЭ по математике

Экзамен немного утрирует реальную ситуацию, в жизни кредит работает сложнее. Однако грустно упускать возможность рассказать школьнику что-то из реальности! Если у вас есть опыт с кредитованием, самое время им поделиться. Если нет, то воспользуйтесь нашим:

  • Например, расскажите, что клиенту придется сверх купить страховку на случай потери работоспособности, ведь банк не хочет терять прибыль даже если на заемщика кирпич упадет. Ваши ученики знают, как работает страховка?
  • Расскажите о механизме аннуитетного платежа: как часть денег банк забирает себе в качестве дохода, то есть на погашение процентов за пользование кредитом; а на вторую часть уменьшает ваш долг. В реальности это разделение считается по специальной формуле, и совсем не в пользу заемщика.
  • Например, по нашему опыту, в ипотеке на 10 лет из 20 тысяч ежемесячного платежа на первых порах всего 5 000 рублей идет в счет уменьшения долга, а 15 000 — забирает себе банк! Но каждый раз платеж чуть ребалансируется, и в счет долга идет чуть больше. Так в последних платежах через 10 лет в счет процентов идет буквально пара сотен, а все остальное гасит долг. 
Как научить школьника решать любую банковскую задачу
Экономическая задача ЕГЭ по математике в реальной жизни

Хорошая новость в том, что в экзаменационных задачах подобной вакханалии не бывает. Долг и проценты или гасятся равномерно, или по заранее известному алгоритму, достаточно просто внимательно прочитать условие.

Еще одно частое упрощение в ЕГЭ — процент там обычно не годовой, а ежемесячный! То есть своим платежом заемщик гасит набежавший за этот месяц процент и уменьшает долг на заданную величину. Удобно.

Мы предлагаем научить школьника упорядочивать данные банковской задачи в ЕГЭ по математике с помощью таблицы. Табличка — не единственный способ решить 17-ый номер, кто-то использует последовательности, кто-то — считает прикладным методом как заправский бухгалтер. Однако наш метод универсален, а значит вы дадите школьнику один алгоритм на все типы банковских задач. Согласитесь, работать с одним алгоритмом проще, чем подбирать разные по ситуации.

Математика профиль: подготовка за 7 месяцев

СодержаниеРеклама

Тип 4. Погашение кредита в два этапа.

По сути, это та же прошлая задача, но месяцев больше

В 2017-2018 учебном году составителей экзамена посетило вдохновение, на свет родился вот этот тип банковских задач. Школьники были в шоке, и от страха завалили 17-ый номер. Хотя всего-то нужно было догадаться воспользоваться знаниями об арифметической прогрессии и достать из условия одно немного неочевидное дано!

И снова пусть по возможности командует школьник. По крайней мере он уже точно в курсе, что происходит первые 13 месяцев.

Последовательно начисляем процент на остаток долга – считаем выплату – фиксируем остаток долга после выплаты. Сумму кредита возьмем за S.

Как научить школьника решать экономическую (банковскую) задачу в ЕГЭ по математике

Научите школьника не спешить с вычислениями. Например, вместо того чтобы написать S-600, мы пишем S-50*12, потому что так удобнее: нам сразу ясно, что речь идет о двенадцатом месяце. Да и потом вычисления будут проще, если мы оставим маленькие числа.

Осталось составить уравнение, и модель готова. В задаче нам снова дали сумму всех выплат:

Как научить школьника решать экономическую (банковскую) задачу в ЕГЭ по математике

Как обычно, сгруппируем отдельно слагаемые с r/100, отдельно слагаемые без них:

Как научить школьника решать экономическую (банковскую) задачу в ЕГЭ по математике

Вот именно последняя группировка всех платежей в счет долга и оказалась неочевидной. Без нее в задаче остается одна лишняя неизвестная величина, которая рушит все решение.

Осталось привести уравнение к решаемому виду. Для этого надо просуммировать то, что получилось в скобках. Если внимательно приглядеться, то видно, что это сумма арифметической прогрессии:

Как научить школьника решать экономическую (банковскую) задачу в ЕГЭ по математике

Посчитаем эту сумму:

Как научить школьника решать экономическую (банковскую) задачу в ЕГЭ по математике

Подставляем выражение для суммы в уравнение, заметим, что по условию r=2:

Как научить школьника решать экономическую (банковскую) задачу в ЕГЭ по математике

Мы сокращали дробь, пока это было возможно, и в итоге довольно просто получили ответ даже без калькулятора. Ваш подопечный должен научиться также!

Ответ: 700 тысяч.

Зачем использовать формулу суммы прогрессии, если можно посчитать вручную? Все верно, можно. Но это только в данном случае кредит взяли всего на 13 месяцев. А бывают прототипы, когда срок – 21 и больше месяцев. В какой-то момент считать вручную станет совсем долго и неудобно, потому воспользоваться формулой суммы – более универсальный метод.

Курсы ЕГЭ по математике – особенности их проведения в TwoSTU

Практикуется индивидуальный подход — составляется учебный план исходя из текущих знаний школьника по предмету. Занятия проходят в формате динамического диалога, а не монотонной лекции. В ходе обучения:

  • решаются задачи средней и высокой сложности;
  • разбираются распространенные ошибки большинства школьников в частях В и С государственного экзамена;
  • определяются и закрываются пробелы в образовании;
  • практикуются наиболее практичные методики подготовки школьников;
  • рассматриваются лучшие приемы решения той или иной задачи;
  • пройденный материал закрепляется путем проведения тестирования.

Сложная теоретическая информация доносится до школьника по-простому, чтобы он лучше понимал тему и логику решения. Перед составлением учебного плана проверяются знания, начиная с фундаментальных основ (с 5 класса).

Преимущества курсов подготовки к ЕГЭ по математике в TwoSTU

Ученики, прошедшие полный курс обучения в нашей школе, хорошо сдают ЕГЭ и успешно поступают в ВУЗ-ы. А все потому что наставники Twostu по-настоящему любят математику. Они имеют высокую квалификацию и большой опыт преподавания. Готовы помочь ученикам во внеурочное время (24/7). Объединяются с двумя школьниками (так как уроки парные) в сплоченную команду, преследующую единую цель. Другие плюсы:

  • гарантия максимальной вовлеченности учеников;
  • интересный стиль объяснения темы;
  • создание благоприятной среды, способствующей легкому усвоению учебного материала (нет отвлекающий факторов, школьники полностью погружены в процесс и сконцентрированы);
  • структуризация знаний в голове у будущего абитуриента;
  • поддержка связи с родителями (сообщаются все успехи их детей);
  • постоянный анализ усвоенной информации;
  • мгновенный старт подготовки к ЕГЭ после оплаты курса (ценообразование честное и прозрачное).

С помощью наших преподавателей у вас получится подготовиться к экзамену даже с самым минимальным багажом знаний по математике.

Важные детали и результаты обучения в Twostu

В рамках курса ученики научатся определять величины по диаграммам и графикам, проводить простые вычисления и операции с округлением чисел, выполнять задачи с процентами, находить значения разных геометрических фигур, работать с координатной плоскостью, решать алгебраические упражнения и др.

Курсы ЕГЭ «математика» — это отличная возможность улучшить свои знания по предмету и удачно сдать экзамен. После прохождения обучения школьники с легкостью смогут выполнять задачи из первой части ЕГЭ и более 50% задач из второй части. А также смогут правильно оформлять решение и рационально распределять предоставленное время на написание экзамена.

Подготовленный в нашей школе ученик без проблем выработает стратегию решения и математически точно смоделирует ситуацию, описанную в условиях задания. TwoSTU – мы протянем руку помощи ученику даже с самыми минимальными знаниями по математике.

СТОИМОСТЬ КУРСОВ&nbspЕГЭ по математике

Стоимость обучения

Занимайтесь в чистых и уютных классах

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий