Примеры задач по математике — решу ЕГЭ в 2022 году

Задание №2

Задание проверяет, насколько хорошо выпускники умеют интерпретировать различные таблицы, графики и диаграммы, а также совершать с их помощью простейшие вычисления. Как правило, речь идет об анализе графика функции и поиске наибольших и наименьших значений.

Пример задачи

В задаче представлен график, отображающий среднюю температуру Сочи за каждый месяц 1920 года. Необходимо определить, сколько месяцев в году температура была выше 18 градусов Цельсия.

1.png

Решение

Для того, чтобы найти правильное решение, необходимо провести горизонтальную линию от точки с цифрой 18 (указана температура в градусах Цельсия). Таким образом станет очевидно, что такая температура держалась 4 месяца подряд: в июне, июле, августе и сентябре.

Задача №8

Задачи на знание основ стереометрии, простейших геометрических понятий и умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические методы.

Пример задачи

В условии даны два цилиндрических сосуда. Уровень жидкости в первом достигает 16 сантиметров. Всю жидкость перелили во второй сосуд, диаметр которого дважды превышает диаметр основания первого. Необходимо определить уровень жидкости во втором сосуде.

Решение

Для вычисления объема цилиндра следует воспользоваться этой формулой: V = πR2H, где R — это радиус цилиндра, а Н — его высота. Так как уровень жидкости поднимается до 16 см, значит, высота также равна 16.

V = πR2H = πR216

Зная о том, что диаметр второго сосуда в два раза больше первого, мы можем сделать вывод, что радиус второго сосуда в два раза больше первого (2R). Вычисляем объем жидкости во втором сосуде: V = π(2R)2h или V = 4R2h

При переливании жидкости из одного сосуда в другой ее объем не изменился.

πR216 = π4R2h

4h = 16

Задача №19

Чтобы решить задание под номером 19 по математике базового уровня, необходимо владеть следующими понятиями: числа и их свойства, числовые последовательности и прогрессии, признаки делимости чисел. В самом задании выпускникам для разбора будет предложена задача.

Пример задачи

Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 25, если известно, что его квадрат делится на 16.

Решение

Разложим число 25 на слагаемые: 25 = 9 + 9 + 7 = 9 + 8 + 8.

Квадрат числа делится на 16, значит, само число делится на 4. Это значит, что оно заканчивается на чётную цифру. То есть первый набор отпадает, так как в нём нет четных чисел. Из второго мы можем составить числа 988 и 898. Первое число походит по условия задачи.

Ответ: 988.

Задание №6

Здесь необходимо продемонстрировать умение моделировать различные ситуации при помощи геометрических понятий. Важно знание теорем, умение определять длину, градус угла и другие величины.

Пример задачи

Треугольник с углами А, B и С вписан в окружность с центром О. Угол BAC — 32 градуса. необходимо найти угол BOC.

3.png

Решение

Ответ: 64о

Задача №17

Решение простейших неравенств. В этом задании необходимо составить математическую модель и прописать, что является здесь переменной x, p и переменной z. Даже если само уравнение решить не получится, за правильно составленную задачу вы сможете получить один балл.

Пример задачи

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.

16.png

Число m равно log54.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответ-ствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ ЧИСЛА

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение

17.png

Ответ: 2431.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий