1 задание ЕГЭ по математике (профильный и базовый уровень)

Пример №5

Дима хорошо подготовился к олимпиаде по физике. С вероятностью 0,98 он станет призером и с вероятностью 0,84 – победителем олимпиады. С какой вероятностью Дима станет призером, но не станет победителем олимпиады по физике?

Решение: Победитель одновременно является и призером олимпиады. Поэтому вероятность стать призером (0,98) можно представить в виде суммы вероятности стать победителем (0,84) и вероятности стать просто призером (Х). Х+0,84=0,98 Х=0,98-0,84 Х=0,14

Ответ: 0,14.

Пример №3

В киоске продаются уцененные авторучки. Вероятность неисправности авторучки составляет 0,09. Найдите вероятность того, что приобретенная наугад авторучка исправна.

Решение: Сумма вероятностей купить исправную или неисправную авторучку равна единице. Чтобы определить вероятность покупки хорошей ручки надо из единицы вычесть вероятность покупки неисправной ручки: 1-0,09=0,91

Ответ: 0,91.

Пример №8

К зачету надо выучить 10 вопросов. Саша выучил 2, а остальные только прочитал. Если Саше попадется выученный билет, то он сдаст зачет с вероятностью 0,9. Если Саше попадется вопрос, который он только прочитал, то вероятность сдать зачет 0,3. Вопросы на зачете распределяются случайным образом. Найти вероятность того, что Саша сдаст зачет.

Решение: Из 10 билетов выучены 2, не выучены 8. Вероятность получить выученный вопрос 2/10, вероятность получить не выученный вопрос 8/10. Вероятность сдать зачет по выученному билету: 2/10*0,9=0,18 Вероятность сдать по невыученному билету: 8/10*0,3=0,24 Итоговая вероятность: 0,18+0,24=0,42

Ответ: 0,42.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий