Найдите значение выражения. Задание 9 ЕГЭ.

ЕГЭ №19. Теория чисел. Из реального ЕГЭ 2020 года (задача — «гроб»)

Это задача 19 на теорию чисел из реального ЕГЭ 2020 года, которая досталась Санкт-Петербургу. Эту задачу сразу же все окрестили «гробом», потому что пункт б) у неё действительно намного сложнее, чем бывает обычно.

К сожалению, такие сюрпризы на ЕГЭ – не редкость, порой даже 17 задача (экономическая) оказывается сложнее задач 18 и 19. Но по большому счёту, для таких задач школьных знаний достаточно, и мы покажем это в этом видео.

ЕГЭ № 19 профильного ЕГЭ по математике: решаем 1-2 пункта подбором (16 минут)

Из этого видео вы узнаете, как просто заработать 1 или 2 балла обычным подбором.

Домашнее задание: решите подбором пункт а) из второй задачи этого видео. Подсказка в комментариях к видео на нашем канале YouTube, только сначала попытайтесь решить сами!

ЕГЭ №19. Подбор решения или как легко забрать 1 из 4 первичных баллов в 19-м задании (1 час 49 минут)

Мы на уроке сразу решаем задачи. Так что берите ручку и бумагу, включайте урок и занимайтесь. К концу занятия метод подбора решения будет закрыт. 

Если хотите лучше подготовиться к ЕГЭ,  приходите  к нам на бесплатные вебинары по математике и информатике:

  • https://youclever.org/free-sunday-webinars/ — регистрация на бесплатные вебинары по информатике и математике.

Но если вам нужно подготовиться к ЕГЭ действительно на высокий балл, приходите на наши курсы:

  • https://youclever.org/prices-math-repetitor-d/  — Подготовка к ЕГЭ по математике с Алексеем Шевчуком (полный курс)  
  • https://youclever.org/prices-informatics-repetitor-d/  — Подготовка к ЕГЭ по информатике с Алексеем Шевчуком (полный курс)
  • https://youclever.org/prices-physics-self-d/  — Подготовка к ЕГЭ по физике по записям вебинаров (полный курс)

Какие темы входят в курс «Теория чисел. ЕГЭ №19»?

  • 1 урок. Подбор решения. В этом уроке мы знакомимся с задачей №19 и учимся не бояться её — ведь 1 первичный балл здесь можно заработать обычным подбором! (Это первое видео на этой странице).
  • 2 урок. Четность и нечетность. Делимость чисел и признаки делимости. Все хорошо знают, что такое чётные и нечётные числа — и это понятие помогает нам решать очень многие задачи. В этом уроке мы разберём понятие делимости — основу теории чисел. Чётность — частный случай делимости (это делимость на 2). Почти в каждой задаче №19 придётся использовать это понятие, поэтому, можно сказать, этот урок один из самых важных в теме.
  • 3 урок. Цифры. Десятичная запись числа. Как записывается число? С помощью цифр, расставленных в определённом порядке. И этот порядок — самое важное, ведь если поменять цифры местами, получится совсем другое число. Довольно часто в задачах приходится работать не с самим числом, а с его цифрами (изменять, менять местами, складывать, умножать и так далее). В этом уроке мы научимся отделять цифры от числа, манипулировать ими и собирать обратно в число.
  • 4 урок. Разложение чисел на просты сомножители. НОК, НОД и взаимная простота чисел. Как только мы разобрались с делимостью чисел друг на друга, можно задаться вопросом: а на какие вообще числа может делиться данное число? Эти числа называются делителями, и часть из них — простые числа. Вот с помощью этих простых делителей мы чаще всего подбиаемся к свойствам чисел. НОД и НОК — важнейшие понятия, когда речь идёт о нескольких целых числах. Помогают сходу решать, например, такие задачи: Через сколько лет повторяется календарь? (то есть дни недели выпадают на те же самые даты, что и несколько лет назад). 
  • 5 урок. Остатки. Если числа не делятся друг на друга нацело, то делятся с остатком.  Иногда найти остаток не трудно, но что делать, если нужно найти остаток от деления числа 123123 на 8? Не станем же мы вычислять это число и по-честному делить на 8? На этом уроке мы разберём свойства остатков, узнаем, как в общем виде записать любое число, а также поймём, почему в формуле деления с остатком нет самого знака деления.
  • 6 урок. Конструкции. Оценка + пример. Мощнейший метод решения практических задач — «оценка + пример». Например, нам нужно узнать, какое наибольшее количество бочек диаметром 60 см можно поместить в грузовик с кузовом 2 на 3 метра. Если мы выясним, что этих бочек не может быть больше, скажем, пяти штук (это оценка), то останется только придумать пример — вариант расположения бочек в кузове. И таким образом мы получим полноценное доказательство того, что максимум — это 5 бочек.
  • 7 урок. Уравнения в целых числах.

    Уравнения в целых числах (или диофантовы уравнения) также частенько возникают в нашей жизни. Например, известная детская задача про кроликов и кур: сколько во дворе кроликов и сколько кур, если всего у них 82 лапы и 29 голов? 

    Здесь мы уже активно используем темы, пройденные ранее, такие как делимость, НОД и НОК, остатки.

    </span>

  • 8 урок. Комбинаторика. Сколькими способами можно рассадить детей в классе, если Маша не хочет сидеть с Петей, а Соня и Коля хотят сидеть друг за другом? Эту задачку нам поможет решить комбинаторика. В самом названии этой области математики кроется её суть — она позволяет подсчитывать комбинации.С комбинаторикой мы впервые сталкиваемся на занятиях по теории вероятностей. На этом уроке мы будем разбирать довольно сложные способы подсчёта комбинаций, научимся применять формулы.
  • 9 урок. Прогрессии. Произвольные последовательности чисел. Заключительное занятие посвящается задачам на прогрессии и последовательности чисел — это упорядоченные наборы чисел, в которых каждое следующее число вычисляется по определённым правилам. Например, у последовательности Фибоначчи каждое следующее число равно сумме двух других — эта последовательность очень часто встречается в природе (говорят, итальянский учёный придумал эту последовательность, наблюдая за размножением кроликов — вернее, за ростом количества кроликов). На уроке мы узнаем, как находить закономерности в последовательностях и использовать их для вычислений и решения задач.

И еще раз. Мы подходим к ЕГЭ максимально серьезно. Нам нужно, чтобы вы получили 90 + баллов. Поэтому…

Это уроки не теоретизирование, это уроки — практикумы. Каждый урок 2 часа. Все 2 часа вы разбираете задачи и тактику получения максимального количества баллов на ЕГЭ.

Пройдя все уроки вы точно научитесь решать самую сложную задачу ЕГЭ и получите свои 4 балла.

Если вам некогда смотреть первое видео целиком, посмотрите это короткое видео:

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий